기초 수학 예제

$\sqrt{\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}}$

단계 1

$\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}$ 에 $\frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}} \cdot \frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}$ 에 $\frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a} \sqrt{13 a}}}$

단계 2.2

$\sqrt{13 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1} \sqrt{13 a}}}$

단계 2.3

$\sqrt{13 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1} {\sqrt{13 a}}^{1}}}$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1 + 1}}}$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{2}}}$

단계 2.6

${\sqrt{13 a}}^{2}$ 을 $13 a$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{13 a}$ 을(를) ${(13 a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{({(13 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{2}{2}}}}$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{2}{2}}}}$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{1}}}$

단계 2.6.5

간단히 합니다.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{13 a}}$

단계 3

$52$ 및 $13$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$52 a b^{3} \sqrt{13 a}$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 a}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$13 a$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 (a)}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 a}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{4 a b^{3} \sqrt{13 a}}{a}}$

단계 4

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{4 a b^{3} \sqrt{13 a}}{a}}$

단계 4.2

$4 b^{3} \sqrt{13 a}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{4 b^{3} \sqrt{13 a}}$

단계 5

$4 b^{3} \sqrt{13 a}$ 을 ${(2 b)}^{2} (b \sqrt{13 a})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} b^{3} \sqrt{13 a}}$

단계 5.2

$b^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2^{2} (b^{2} b) \sqrt{13 a}}$

단계 5.3

$2^{2} b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} b \sqrt{13 a}}$

단계 5.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} (b \sqrt{13 a})}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 b \sqrt{b \sqrt{13 a}}$